PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
CONCEPTO DE
ISOMÉTRICO
El término"isométrico" deriva
delgriego; "igual medida", y proviene del
prefijo “isos” que significa “igual” y de la palabra “métrico” que
expresa o significa "medida"; ya que la escala de medición es
la misma a lo largo de cada eje. Esta particularidad no se cumple en otras
formas de proyección gráfica. Por ende, Isométrico
se refiere a aquel dibujo tridimensional que se ha realizado con los
ejes inclinados formando un ángulo de 30° con la horizontal.
VENTAJA DEL DIBUJO ISOMETRICO
Una de las
grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las líneas paralelas a los ejes se
toman en su verdadera magnitud. Así por ejemplo, el cubo cuando lo
dibujamos en forma isométrica queda con todas sus aristas de igual medida.
EJES
UTILIZADOS EN EL DIBUJO ISOMÉTRICO
La base del
dibujo isométrico es un sistema de tres ejes que se llaman " ejes
isométricos "que representan a las tres aristas de un cubo, que forman
entre sí ángulos de 120°
a) LÍNEAS
ISOMÉTRICAS:
Son aquellas
líneas que son paralelas a cualquiera de los tres ejes isométricos.
b) LÍNEAS NO
ISOMÉTRICAS:
Son aquellas
líneas inclinadas sobre las cuales no se pueden medir distancias
verdaderas; estas líneas cuando se encuentran presente en un dibujo isométrico
no se hallan ni a lo largo de los ejes ni son paralelas a los mismos.
Además las líneas no isométricas se dibujan tomando como puntos de
referencia otros puntos pertenecientes a líneas isométricas.
MODELOS
REALIZADOS EN EL DIBUJO ISOMÉTRICO
Dibujo
isométrico de un cuadrado.
Dibujo
isométrico de una circunferencia.
Dibujo
isométrico de un arco.
Dibujo
isométrico de un sólido irregular.
CARACTERÍSTICAS
DEL DIBUJO ISOMÉTRICO
Un dibujo
isométrico no es una perspectiva isométrica, ya que se realiza sin reducción
alguna. Este, al igual que la perspectiva isométrica, nos revela las
caras del sólido en los tres sectores de los ejes, con la misma
amplitud. Un dibujo isométrico es sensiblemente mayor que el modelo real, exactamente
1,225.Para el dibujo isométrico
clásico existen tres formas de representarlo.
Método
normal (visto por la parte superior).
Método de
ejes invertidos (visto desde la parte inferior)
Con el eje
principal horizontal.
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TRANSFORMACIONES
ISOMÉTRICAS
En una transformación isométrica:
1) No
se altera la forma ni el tamaño de la figura.
2) Sólo
cambia la posición (orientación o sentido de ésta).
Toda
transformación isométrica, mantiene la forma y tamaño de una figura
geométrica, por lo tanto el perímetro y el área no sufren variación.
PERSPECTIVA
ISOMÉTRICA
En la perspectiva isométrica los ángulos son iguales y coeficiente de
reducción es el mismo para los tres ejes.
PROYECCIÓN
ISOMÉTRICA
Una proyección isométrica es una forma de proyección gráfica,
másespecíficamente unaAxonométrica cilíndrica ortogonal. Constituye
unarepresentación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones,
en la que los tres ejes espaciales definen ángulos de 120º, y las dimensiones
de la realidad se miden en una misma escala sobre cada uno de ellos. Una
proyección isométrica es una vista de un objeto de tal manera que el ángulo de
apertura sea el mismo entre los tres ejes ortogonales proyectados, como se
muestra a continuación.
Consideremos
un cubo apoyado en el plano del cuadro, de forma que la diagonal (O) M, sea
perpendicular al mismo. Las aristas que concurren en (O), serán los ejes
del sistema X, Y, Z. Si dicho cubo lo cortamos por un plano paralelo
al cuadro, su intersección con dicho plano, nos determinará el triángulo de
trazas A, B, C.
Para una mayor claridad, situaremos el cubo en la posición de la figura. El
triángulo de trazas en verdadera posición es, equilátero, y los ángulos que
forman los ejes en el espacio (X), (Y), (Z), con los proyectados en el
cuadro X, Y, Z, son igualesα = β = δ. Este sistema se llama isométrico. Por
tanto las escalas de reducción en los tres ejes serán iguales y como
consecuencia la distorsión producida será idéntica en las tres caras del
sistema.
La
Isometría
Es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo técnico que tiene
la ventaja de permitir la representación a escala, y la desventaja de no
reflejar la disminución aparente de tamaño-proporcional a la distancia que
percibe el ojo humano.
Visualización
La isometría determina una dirección de las visuales en la que la
proyección de los ejes coordenados x, y, y zson iguales, es
decir, a 120º. Para objetos cuyas superficies sonsustancialmente
perpendiculares o paralelas entre sí,corresponde a una rotación del
puntode vista de aproximadamente +/- 35,264º -arcsen (tan (30°))- respecto del
eje horizontal,más una rotación de +/- 45º respecto del eje vertical, partiendo
de la proyección ortogonalrelativa a la cara del objeto.La perspectiva
isométrica generalmente utiliza un coeficiente de reducción de lasdimensiones
equivalente a 0.82. Existe el dibujo isométrico donde no se utiliza
reducciónsino la escala1:1
o escala natural (lo que se mide en el dibujo corresponde al tamaño real
del objeto).Dentro del conjunto de proyecciones axonométricas o cilíndricas,
existen así mismo otrostipos de perspectiva, que difieren
fundamentalmente por la posición de los ejes principales, y el uso de
diferentes coeficientes de reducción para compensar las distorsiones
visuales.
Límites de
la Proyección Isométrica
La esfera azul está dos niveles más
arriba que la roja, pero esto no puede apreciarse si uno observa
solamente al lado izquierdo de la figura. Si la base sobre la que está la
esfera azul se extiende un cuadrado, alinea perfectamente con el cuadrado
de la esfera roja, creando una ilusión óptica donde las dos esferas
aparentan estar al mismo nivel.
El inconveniente de las proyecciones
isométricas es que, dado que las líneas que representan cada dimensión son
paralelas en la figura, los objetos no aparecen más grandes o pequeños según su
distancia al observador. Aunque ventajosa para aplicación es arquitectónicas y
videojuegos, esta limitación puede fácilmente producir situaciones en lasque
profundidad y altura son imposibles de medir. La mayoría de los
videojuegos han evitado esta circunstancia reemplazando la proyección
isométrica por perspectivascon puntos de fuga. Algunas de las
"arquitecturas imposibles" deM. C. Escher aprovechan
tales características mediante la representación de objetos irreales.
Aplicaciones
Las figuras de la izquierda son
las vistas en sistema diédrico, mientras que a la derecha se ve
una proyección isométrica con una sección parcial.
En diseño industrial se representa una
pieza desde diferentes puntos de vista, perpendicular alos ejes coordenados
naturales. Una pieza con movimiento mecánico presenta en general formas con
ejes de simetría o caras planas. Tales ejes, o las aristas de las caras,
permiten definir una proyección ortogonal. Se puede fácilmente dibujar
una perspectiva isométrica de la pieza a partir de tales vistas, lo que
permite mejorar la comprensión de la forma del objeto.
En
arquitectura
El castillo del Louvre, dibujo isométrico de Viollet-Le-Duc, (1814-1879) EugèneViollet-le-Ducutilizó
este sistema en muchos dibujos de sus edificios, evitando acentuar la
importancia de unos volúmenes sobre otros e independizándose del punto de vista
del observador.
